НОД и НОК

Наибольший делитель и наименьшее кратное.

Математика Бесплатно

Число A

Число B

НОД

НОД: 6
НОК: 36

Расчёт предварительный · не является офертой

Оформление виджета

Тема сразу видна в калькуляторе выше и попадёт в код.

Расчёт выполняется в браузере — данные никуда не отправляются. Форма заявки в превью — демо платного тарифа, данные никуда не отправляются.

С формой заявки

Встраивание

Код для вашего сайта

Скопируйте код и вставьте на Tilda, WordPress, Bitrix или любой лендинг.

Вставьте этот код в то место страницы, где нужен калькулятор.

Бесплатный виджет

Форма «Оставить заявку» — на платном тарифе. В бесплатном виджете только расчёт; на странице калькулятора включите «С формой заявки», чтобы посмотреть, как это выглядит.

Площадка:

Расширенные параметры

index.html

Сохраните виджет в кабинет — тогда код будет коротким, а настройки останутся у нас.

! Не загружается на сайте? Проверьте CSP ▾

Если на вашем сайте стоит Content-Security-Policy: default-src 'self', браузер заблокирует frame-src для calcraft.ru. Добавьте наш домен в frame-src:

frame-src 'self' https://calcraft.ru;

1 — Meta-тег (самый простой): Добавьте в <head> вашего сайта, перед </head>: <meta http-equiv="Content-Security-Policy" content="frame-src 'self' https://calcraft.ru">
2 — Nginx: add_header Content-Security-Policy "frame-src 'self' https://calcraft.ru" always;
3 — Apache (.htaccess): Header set Content-Security-Policy "frame-src 'self' https://calcraft.ru"

После изменения — перезагрузите страницу. Если CSP поправить нельзя, используйте ссылку на калькулятор: открыть на calcraft.ru.

При блокировке виджет сам покажет эту подсказку на вашем сайте и кнопку «Открыть в новой вкладке».

Справка

Как устроен расчёт

Подробное описание параметров, значений по умолчанию и формул — для тех, кто хочет разобраться в деталях.

Калькулятор находит наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел — базовые понятия теории чисел, которые нужны при сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю.

НОД считается точно по алгоритму Евклида, НОК — через связь с НОД. Результат не является приближением.

Пример

для чисел 12 и 18 НОД = 6, НОК = 36.

Число A: Первое целое число.
По умолчанию — 12.
От 1 до 1 000 000.
Число B: Второе целое число.
По умолчанию — 18.
От 1 до 1 000 000.

Что показывает результат

НОД — наибольший общий делитель A и B.
НОК — наименьшее общее кратное A и B.

Наибольший общий делитель

НОД(a, b) — алгоритм Евклида: пока b ≠ 0, (a, b) → (b, a mod b)

Когда b становится равным нулю, a — искомый НОД.

Наименьшее общее кратное

НОК(a, b) = a × b / НОД(a, b)

Что такое НОД и НОК?

НОД (наибольший общий делитель) — самое большое число, на которое делятся без остатка оба введённых числа. НОК (наименьшее общее кратное) — самое маленькое число, которое делится без остатка на оба введённых числа.

Как считается НОД?

По алгоритму Евклида: числа последовательно делятся друг на друга с остатком, пока остаток не станет нулём — последний ненулевой остаток и есть НОД. Например, для 12 и 18: 18 = 12×1 + 6, затем 12 = 6×2 + 0, значит НОД = 6.

Как НОК связан с НОД?

НОК(a, b) = a × b / НОД(a, b). Для 12 и 18: НОД = 6, значит НОК = 12 × 18 / 6 = 36.

Какие числа можно ввести?

Целые от 1 до 1 000 000. Ноль и отрицательные числа не допускаются — калькулятор работает с натуральными числами.

Что если числа равны или одно кратно другому?

Если числа равны, НОД и НОК равны этому же числу. Если одно число кратно другому (например, 6 и 18), НОД — меньшее число (6), а НОК — большее (18).

Можно ли встроить калькулятор на сайт?

Да. Нажмите «Встроить на сайт» под калькулятором — откроется код для вставки и выбор темы.